Котангенс в паскале как пишется

Математические операции

В таблице приведены основные математические операции Турбо Паскаль.

*

/

+

-

div

mod

Логические операции

Над логическими аргументами в Турбо Паскаль определены следующие операции:

• NOT — логическое отрицание («НЕ»)
• AND — логическое умножение («И»)
• OR — логическое сложение («ИЛИ»)
• XOR — логическое «Исключающее ИЛИ»

Результаты выполнения этих операций над переменными А и В логического типа приведены в таблице истинности.

Операции отношения

К операциям отношения в Турбо Паскаль относятся такие операции, как:

• > — больше
• < — меньше
• = — равно
• <> — не равно
• >= — больше или равно
• <= — меньше или равно

В операциях отношения могут принимать участие не только числа, но и символы, строки, множества и указатели.

Основные математические функции

В этом разделе приведены основные математические функции, встроенные в системную библиотеку Турбо Паскаль.

Abs(X)

Возвращает абсолютное значение числа X.

Cos(X), Sin(X)

Возвращает косинус (синус) числа X, где X — угол в радианах.

Функций тангенс и котангенс в Турбо Паскале нет. Для их вычисления используйте выражение sin(x)/cos(x) (или cos(x)/sin(x) для котангенса).

ArcTan(X)

Возвращает арктангенc числа X.

Exp(X)

Возвращает число, равное e в степени X.

Ln(x)

Возвращает число, равное натуральному логарифму от числа X.

Pi

Число Пи.

Sqr(X)

Возвращает число, равное квадрату числа X.

Функции возведения в произвольную степень в Турбо Паскале нет. Используйте многократное умножение для возведения в целочисленную степень, либо функции Exp и Ln для возведения в вещественную степень.

Sqrt(X)

Возвращает число, равное квадратному корню из числа X.

Trunc(X)

Возвращает число, равное целой части числа X. (Происходит отбрасывание дробной части числа X. Результат выполнения имеет тип Longint).

Frac(X)

Возвращает число, равное дробной части числа X.

Int(X)

Возвращает число, равное целой части числа X. Результат выполнения функции — real.

Round(X)

Функция округляет число X. Возвращаемое значение имеет тип Longint.

Random(X)

Возвращает случайное целое число в диапазоне 0..X. Если аргумент опущен (Random), то возвращается случайное вещественное число от 0 до 1.

Перед использованием random в программах рекомендуется сначала инициализировать генератор псевдослучайных чисел процедурой Randomize. В противном случае при каждом запуске программы будет генерироваться одна и та же последовательность случайных чисел.

Пример. Вывод на экран 5 случайных чисел в диапазоне -10..10.

var i: integer;
begin
   randomize;
   for i:=1 to 5 do writeln(random(21)-10);
end.

Inc(X,Y)

Увеличивает значение числа X на Y. Если число Y не указано, то увеличение происходит на 1.

Dec(X,Y)

Уменьшает значение числа X на Y. Если число Y не указано, то уменьшение происходит на 1.

Ниже приведены основные математические функции, встроенные в системную библиотеку Паскаля:

Exp (X) — возвращает число, равное е в степени Х.

Ln (X) — возвращает число, равное натуральному логарифму от числа Х.

Pi — возвращает число ПИ.

Inc (X, Y) — увеличивает значение числа Х на значение, равное Y. Если число Y не указано, то увеличение числа Х происходит на 1.

Dec (X, Y) — уменьшает значение числа Х на значение, равное Y. Если число Y не указано, то уменьшение числа Х происходит на 1.

Пример #1. Использование в операторе присваивания:
    Общий вид: <имя переменной> := <функция>;
        X := Sqrt (a + b);

        b := Sin (2 * y) + Cos (y);

Пример #2. Использование в операторе вывода:

    Общий вид: Writeln (<функция>);

        Writeln (‘квадрат=‘, Sqr (f + z));

        Writeln (‘дробная часть=‘, Frac (w / g):6:4);

Задача #1. Ввести с клавиатуры длины катетов треугольника. Найти гипотенузу.

        program Gip; 
         var a, b, c: real; {a, b - длины катетов; с - длина гипотенузы} 
        begin 
         write ('Ввести А и В'); {просим ввести длины катетов} 
         readln (a, b); {записываем введенные значения в переменные a, b} 
         c := Sqrt (Sqr(a) + Sqr(b)); {находим длину гипотенузы по т. Пифагора, результат записываем в переменную с} 
         writeln ('c=', c:6:2); {выводим на экран длину гипотенузы (значение переменной с)} 
         readln; 
        end.

Раздел: Стандартные функции Паскаля

Тригонометрические функции Cos и Sin в Паскале вычисляют соответственно косинус угла и синус угла. Можете сразу перейти к просмотру видео, где я рассказал об этих функциях. Но также рекомендую прочитать статью — не вся информация вошла в видеоролик.

На всякий случай (для тех, кто подзабыл математику) я расскажу, что такое косинус (Cos) и синус (Sin) угла. Но позже — в конце статьи. А сейчас синтаксис в Паскале и некоторые особенности работы с этими функциями.

Синтаксис функции Cos:


function Cos(Х : ValReal) : ValReal;

Синтаксис функции Sin:


function Sin(Х : ValReal) : ValReal;

О типе ValReal я рассказывал здесь.

Функция Cos возвращает косинус угла Х. Функция Sin возвращает синус угла Х. Значение угла передаётся через параметр Х и выражается в радианах.

ВНИМАНИЕ! Не в градусах, а в радианах!

Так как мы больше привыкли измерять углы в градусах, то, если мы не хотим попрощаться с этой привычкой, нам придётся переводить градусы в радианы.

Формула перевода градусов в радианы проста:


Радиан := Пи * Градус / 180

Как известно, число ПИ равно 3,14 (примерно). Можно использовать непосредственно число для преобразования градусов в радианы.

Однако удобнее использовать предопределённую константу Pi, как это сделано в примере ниже.

program cossin;

var x, y, z : single;

begin
  Write('Введите угол в градусах: ');
  ReadLn(z);
  y := Pi * z / 180;    //Перевести градусы в радианы
  x := Cos(y);
  WriteLn('Cos(', z:0:1, ') = ', x:0:4);
  x := Sin(y);
  WriteLn('Sin(', z:0:1, ') = ', x:0:4);
  WriteLn('Пи = ', Pi:0:10); 

  ReadLn;
end.

Здесь мы объявляем три переменных. Затем просим пользователя ввести угол в градусах и читаем введённое значение в переменную z.

Затем преобразуем градусы в радианы и сохраняем полученный результат в переменную у.

Ну а затем уже используем функции Cos и Sin для получения нужных нам косинуса и синуса для угла, указанного пользователем.

А напоследок выводим значение числа ПИ, которое берём из предопределённой в Паскале константы Pi.

Ну а теперь пришло время выполнить своё обещание, то есть рассказать подробнее о косинусах и синусах.

Что такое косинус и синус угла

Для начала внимательно посмотрите на рисунок.

Как видно из рисунка, величина тригонометрических функций зависит от угла между осью Х и прямой, проведенной из центра координат.

На рисунке угол равен 45 градусам. При таком значении угла синус равен косинусу (0,7071).

Если угол равен 0 градусов (прямая совпадает с осью Х), то косинус равен 1, а синус равен 0. Если угол равен 90 градусов (прямая совпадает с осью Y), то косинус равен 0, а синус равен 1.

В любом случае значения этих функций лежат в пределах от –1 до +1 включительно. Например, синус 30 градусов равен 0,5. В этом случае значение 0,5 – это так называемая обратная функция. Если необходимо указать, что функция является обратной, то к названию функции добавляют приставку arc. Пример (в функции cos угол указан в градусах):


cos(60) = arccos(0,5)

Остальные тригонометрические функции – это выражения, содержащие синус и/или косинус:

tg(X) = sin(X) / cos(X) - тангенс угла Х

ctg(X) = cos(X) / sin(X) - котангенс угла Х

sec(X) = 1 / cos(X) - секанс угла Х

cosec(X) = 1 / sin(X) - косеканс угла Х

И хотя в Паскале есть функции для вычисления других тригонометрических функций, вы можете вполне обойтись без них, используя приведённые выше формулы.

И теперь у вас достаточно знаний, чтобы написать какую-нибудь свою полезную программку для вычисления тригонометрических функций. Это требуется очень часто студентам, школьникам и инженерам.